发生交通事故报交警处理后，对方经交警出具的交通事故认定书认定为全责，但对方仅有交强险，保险赔偿金额不足以赔偿无责方损失的情况下，有以下处理方法：

第一、车主可与责任方通过交警进行调解协商。

在事故发生后，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十九条，经双方当事人共同请求调解的，交警可以当场对损害赔偿争议进行调解。

第二、车主可自行行使赔偿请求权。

根据《侵权责任法》第十八条、第十九条，《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条、第二十五条，车主可以将责任方与承保交强险的保险公司列为共同被告，向法院提起诉讼。承保交强险的保险公司在责任范围内赔偿后，不足部分依照道路交通法与侵权责任法由侵权人予以赔偿。

第三、由保险公司行驶代位追偿权。

根据《中华人民共和国保险法》第六十条，“因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。”车主可以向自己的保险公司申请理赔维修等费用，之后由保险公司向责任方代位追偿其造成的损失。

根据《保险法》第六十三条，保险公司向责任方行使代位请求赔偿的权利时，被保险人应当向保险人提供必要的文件和所知道的有关情况。车主们在遭遇交通事故后，交警出具的交通事故认定书一定要进行妥善保管，并且保留好责任方驾驶员的相关信息，例如行驶证、驾驶证、身份证的照片，以及对方的保险报案号。

通过第三种方式，车主将追偿权转移给保险公司，可以大大降低自己的维权成本，避免不必要的损失。